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#include <stdio.h>
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#include <limits.h>
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void matrixChain(int p[], int m[][5], int s[][5], int n) {
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for (int i = 1; i <= n; i++) {
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m[i][i] = 0; // 初始化对角线
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}
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for (int d = 2; d <= n; d++) { // d为链的长度
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for (int i = 1; i <= n - d + 1; i++) { // i是起始位置
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int j = i + d - 1; // 结束位置
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m[i][j] = INT_MAX; // 初始化为无穷大
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for (int k = i; k < j; k++) {
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// 计算当前划分的最小值
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int t = m[i][k] + m[k + 1][j] + p[i - 1] * p[k] * p[j];
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if (t < m[i][j]) {
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m[i][j] = t; // 更新最小值
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s[i][j] = k; // 记录划分位置
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}
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}
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}
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}
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}
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//输出A[i,j]的最优计算次序
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void traceback(int i, int j, int s[][5]) {
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if (i == j) {
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printf("A%d", i); // 输出矩阵名
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} else {
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printf("(");
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traceback(i, s[i][j], s); // 递归输出左边
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traceback(s[i][j] + 1, j, s); // 递归输出右边
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printf(")");
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}
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}
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int main() {
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int p[] = {6, 7, 8, 9, 10}; // 矩阵的维数
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int n = sizeof(p) / sizeof(p[0]) - 1; // 矩阵个数
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int m[6][5] = {0}; // 存放最优值的数组
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int s[6][5] = {0}; // 存放分割位置下标的数组
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matrixChain(p, m, s, n);
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printf("最优值为： %d\n", m[1][n]); // 输出最优值
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printf("最优计算次序为： ");
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traceback(1, n, s); // 输出最优计算次序
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return 0;
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}
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