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#include <stdio.h>
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#include <stdlib.h>
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#include <math.h>
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#define MIN_DISTANCE 2
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// 判断当前皇后放置是否合法，并且符合安全距离条件
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int place(int x[], int j) {
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for (int i = 1; i < j; i++) {
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// 检查列冲突、对角线冲突以及最小安全距离
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if (x[i] == x[j] || abs(j - i) == abs(x[j] - x[i]) ||
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abs(x[j] - x[i]) < MIN_DISTANCE || abs(j - i) < MIN_DISTANCE) {
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return 0; // 不合法
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}
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}
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return 1; // 合法
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}
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// 非递归方式解 N 皇后问题
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void nQNoRec(int x[], int n, int *foundSolution) {
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int j = 1; // j 表示当前放置第 j 个皇后
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for (int i = 1; i <= n; i++)
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x[i] = 0;
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while (j >= 1) {
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while (x[j] < n) {
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x[j] = x[j] + 1;
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if (place(x, j)) {
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j = j + 1;
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if (j > n) { // 到达叶子节点
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*foundSolution = 1;
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return; // 找到一个解即可返回
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}
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}
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}
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x[j] = 0; // 回溯时，恢复当前位置的状态
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j = j - 1; // 向上回溯
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}
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}
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// 递归方式解 N 皇后问题
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void nQueenRec(int x[], int j, int n, int *foundSolution) {
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if (j > n) { // 搜索到叶子节点
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*foundSolution = 1;
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return; // 找到一个解即可返回
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} else { // 尝试在第 j 行放置皇后
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for (int i = 1; i <= n; i++) {
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x[j] = i;
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if (place(x, j))
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nQueenRec(x, j + 1, n, foundSolution);
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if (*foundSolution) return; // 如果已经找到解，则提前退出
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}
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}
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}
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int main() {
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for (int n = 1; n <= 100; n++) {
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int x[n + 1]; // 存储每行皇后的位置
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int hasSolution = 0;
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printf("Testing n = %d:\n", n);
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// 使用非递归方式检查是否有解
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nQNoRec(x, n, &hasSolution);
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if (hasSolution) {
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printf("There is at least one solution for n = %d.\n", n);
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} else {
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printf("No solution found for n = %d.\n", n);
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}
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// 也可以使用递归方式进行验证（可选）
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// hasSolution = 0;
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// nQueenRec(x, 1, n, &hasSolution);
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// if (!hasSolution) {
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// printf("No solution found for n = %d using recursive method.\n", n);
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// }
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printf("****************************\n");
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}
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return 0;
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} |