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public/c/ch6/xianbag01/bag01fifo.c

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+#include <stdio.h>
+#include <stdbool.h> 
+#define CAPACITY 30 
+#define N 3     
+#define QUEUE_SIZE 100 // 定义队列的最大容量（静态分配）  
+typedef struct {// 定义节点结构体 
+    int level;   // 当前节点所在的层数（即考虑第几个物品）
+    int weight;  // 当前已装入物品的总重量
+    int value;   // 当前已获得的总价值
+    bool items[N]; // 布尔数组，记录每个物品是否被选择
+} Node; 
+// 定义队列结构体，使用数组模拟队列
+typedef struct {
+    Node liveList[QUEUE_SIZE];  // 队列的存储数组
+    int front, rear;            // 队列的头部和尾部指针
+} Queue; 
+// 初始化队列，设置front为0，rear为-1表示空队列
+void initQueue(Queue* queue) {
+    queue->front = 0; queue->rear = -1; 
+} 
+// 检查队列是否为空，如果front大于rear则为空
+int isEmpty(Queue* queue) {
+    return queue->front > queue->rear;
+} 
+// 向队列中添加元素，使用前置自增保证新元素放置在正确位置
+void insertQueue(Queue* queue, Node item) {
+    queue->liveList[++(queue->rear)] = item;
+} 
+// 从队列中移除并返回元素，如果队列为空则返回一个空节点
+Node popQueue(Queue* queue) {
+    if (isEmpty(queue)) { 
+        static Node emptyNode = {-1, -1, -1, {false}};
+        return emptyNode;
+    }
+    return queue->liveList[(queue->front)++];
+} 
+// 使用广度优先搜索（BFS）解决01背包问题
+void bag01bfs(Queue* queue, int weightArr[], int value[], int n, int maxWeight,
+                                              int* maxValue, bool bestItems[]) {
+    // 创建初始节点（level=0，weight=0，value=0，items全为false），并将其加入队列
+    Node node = {0, 0, 0, {false}};
+    insertQueue(queue, node);  
+    while (!isEmpty(queue)) { // 开始广度优先搜索
+        Node u = popQueue(queue); // 取出队列中的第一个节点 
+        // 如果遇到空节点，跳过本次循环
+        if (u.level == -1) continue;  
+        if (u.level == n) { // 如果到达最后一层（所有物品都考虑完毕） 
+            if (u.value > *maxValue) { // 更新最大价值和最优解
+                *maxValue = u.value;
+                for (int i = 0; i < N; ++i)
+                    bestItems[i] = u.items[i];
+            }
+            continue;
+        } 
+        // 分支：包含当前物品的情况
+        if (u.weight + weightArr[u.level] <= maxWeight) {
+            // 创建新节点v，代表选择了当前物品的情况
+            Node v = {u.level + 1, u.weight + weightArr[u.level], u.value + value[u.level]};
+            for (int i = 0; i < N; ++i)
+                v.items[i] = u.items[i];
+            v.items[u.level] = true;
+            insertQueue(queue, v);
+        } 
+        // 分支：不包含当前物品的情况
+        Node w = {u.level + 1, u.weight, u.value};
+        for (int i = 0; i < N; ++i)
+            w.items[i] = u.items[i];
+        insertQueue(queue, w);
+    }
+}
+
+int main() {
+    // 定义每个物品的重量和价值
+    int weightArr[N] = {16, 15, 15}; // 每个物品的重量
+    int value[N] = {45, 25, 25};     // 每个物品的价值  
+    int maxValue = 0; // 最大价值
+    bool bestItems[N] = {false}; // 记录最优解的物品选择情况  
+    Queue queue;
+    initQueue(&queue); // 初始化队列 
+    // 调用bag01bfs函数解决背包问题
+    bag01bfs(&queue, weightArr, value, N, CAPACITY, &maxValue, bestItems); 
+    // 输出结果
+    printf("最大价值是 %d\n", maxValue);
+    printf("选择的物品：");
+    for (int i = 0; i < N; ++i) {
+        if (bestItems[i])
+            printf("%d ", i + 1); // 输出物品编号（从1开始）
+    } 
+    return 0;
+}