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public/c/ch3/bag01/bag01.c

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+#include <stdio.h>
+#define ITEM_COUNT 5
+#define CAPACITY 6
+
+int weights[ITEM_COUNT] = { 2, 3, 6, 5, 4 };
+int values[ITEM_COUNT] = { 60, 30, 50, 40, 60 };
+
+// 递推实现
+void bag01Ditui() {
+    int f[CAPACITY + 1] = {0}; // 初始化数组
+    int taken[ITEM_COUNT][CAPACITY + 1] = {0}; // 用于记录物品放置状态
+    for (int i = 0; i < ITEM_COUNT; i++) {
+        int w = weights[i];
+        int v = values[i];
+        for (int j = CAPACITY; j >= w; j--) {
+            if (f[j] < f[j - w] + v) { // 如果放入当前物品后价值更高
+                f[j] = f[j - w] + v;
+                taken[i][j] = 1; // 标记当前物品被放入
+            }
+        }
+    }
+    printf("最大价值为: %d\n", f[CAPACITY]);
+
+    // 打印各物品的放置情况
+    printf("放入背包的物品: ");
+    for (int i = ITEM_COUNT - 1, j = CAPACITY; i >= 0; i--) {
+        if (taken[i][j]) {
+            printf("%d ", i + 1); // 输出物品编号 (1-based index)
+            j -= weights[i]; // 减去相应的重量
+        }
+    }
+    printf("\n");
+}
+
+// 递归实现
+int bagProblem(int i, int j) {
+    if (i < 0) { 
+        return 0; 
+    }
+    int r = 0;
+    // 如果剩余空间大于或等于当前物品的重量
+    if (j >= weights[i]) {
+        // 放入当前物品的价值
+        int r1 = bagProblem(i - 1, j - weights[i]) + values[i]; 
+        // 不放入当前物品的价值
+        int r2 = bagProblem(i - 1, j);
+        r = (r1 > r2) ? r1 : r2;
+    } else {
+        r = bagProblem(i - 1, j); 
+    }
+    return r;
+}
+
+int main() {
+    bag01Ditui();
+    printf("递归方式得到的最大价值为: %d\n", bagProblem(ITEM_COUNT - 1, CAPACITY));
+    return 0;
+}